Puskesmas Saronggi dipimpin oleh seorang Dokter Gigi bernama drg. Nurul Latifa, M.Kes yang bertanggung jawab dalam proses penyelenggaraan pelayanan kepada masyarakat Kecamatan Saronggi. Dalam menjalankan tugasnya, dibantu oleh pelaksana pelayanan yakni Dokter, Perawat, Bidan dan tenaga kesehatan lainnya seperti Analis Kesehatan, Tenaga Gizi, Promosi Kesehatan, Sanitarian, Tenaga Farmasi, dan Non Kesehatan seperti Tenaga Keuangan, Tenaga Kebersihan, Tenaga Keamanan dan Sopir. Struktur Organisasi Puskesmas mengacu kepada Struktur Organisasi dan Tata Kelola Dinas Kesehatan Kabupaten Sumenep.

Dalam upaya menjaga dan meningkatkan mutu pelayanan kepada masarakat, Puskesmas Saronggi menyediakan Layanan pengaduan berupa Scan Barcode Kepuasan Pelanggan/Pengguna Layanan yang dapat di akses secara langsung di setiap ruang pelayanan dan melalui media sosial seperti Facebook, instagram (Puskesmas Saronggi) dan Website dengan alamat puskesmsaronggi.sumenepkab.go.id yang bisa juga memberikan pelayanan konsultasi online dan forum pengaduan masyarakat. Pengaduan lainnya dapat disalurkan melalui no. Wa 082245670580, dan mengirimkan email ke pkmsaronggi@gmail.com

Penyelenggaraan pelayanan kesehatan di lakukan di Puskesmas dan Jaringan yang tersebar di 14 desa Kecamatan Saronggi. Setiap Poli Layanan maupun jaringan, telah ditunjuk penanggung jawab yang senantiasa melakukan koordinasi dan komunikasi langsung kepada Kepala Puskesmas dan Penanggung Jawab Jaringan. Berikut Penanggung Jawab Poli dan Jaringan di 14 Desa Kecamatan Saronggi.
1. Poli Umum : Fatimatus Suhra, S.Kep.Ns 
2. Poli KIA : Ani Wismaningsih, A.Md.Keb  3. Poli VK : Tri Wahyuni Siyantatik, A.Md.Keb 4. Poli Imunisasi : Siti Zainurrah, SST, Bdn, M.Kes  5. Poli Penyakit Menular : HALIMATUS Sa'diyah, A.Md.Kep 6. Poli Kespro : Kiswaniya, SST. 7. Poli Konseling (Gizi) : Hadiyati, S.Gz, 8. UGD : Moh. Rafik, S.Kep.Ns 9. Laboratorium : Dwi Widiyaningsih, S.Tr.Kes 10. Farmasi : Mohammad Saiful Bahri

Sedangkan penanggung Jawab desa ditetapkan kepada tenaga perawat/bidan yang bertugas di wilayah kerja Puskesmas Saronggi, yaitu 1. Desa Saronggi : Tri Wahyuni S, 2. Nambakor : Akhmad Hafifun F.S/Desi Yusliaynti 3. Kambingan Timur : Joni Iskandar/Sri Puji Astutik 4. Talang : Mujiati/Niluk Helmayatun 5. Aeng Tong Tong : Sri Wiyandani/Sri Yuliana 6. Juluk : Irma Hidayati/Siti Romlatul Q 7.Saroka : Ibniya/ Rozy Agustian P 8. Tanamerah :  Sri Arwaningsih/Susliyatini 9. Langsar : Yulita Vebriyanti/Rini Fajariyah 10. Kebundadap Barat : Siti Nurhasanah/Jefri Rakhmanda P 11. Kebundadap Timur : Zainullah/Riski Sobahannur 12. Tanjung : Winalia 13. Pagarbatu : Nurhasanah/Nitiyan Megawati 14. Muangan : Dwiana Putri P/Herdy Januar P. Sedangkan yang bertanggung jawab di Pondok Pesantren Darut Tayyibin Desa Saroka yaitu Siti Tartila dan yang bertanggung jawab di Pondok Pesantren Al Aisyah Amir Desa Talang adalah Alfian Ikhwan